वेदगणित

 शकुंतलादेवी चित्रपट पाहून मी चांगलाच प्रभावित झालो होतो. ज्या संख्या मांडतानाही धाप लागेल त्यांची बेरीज, गुणाकार त्या चुटकीसरशी करत होत्या. मला खूपच आश्चर्य वाटलं. मला तर दोन दोन अंकी संख्येचा गुणाकारही करताना विचार करावा लागत होता. मी शांत बसलेला पाहून वेदगणिताने विचारले,'काय रे असा विचारात का पडलास?.' मी त्याला माझी अडचण सांगितली. वेदगणित म्हणाले,' इतकंच ना. थांब सांगतो तुला युक्ती. समज तुला १८× १७ हे गणित सोडवायच आहे. पाया आणि तफावत तर तुला माहीत आहे ना. नसेल लक्षात तर सांगतो. दिलेल्या संख्येच्या जवळची १० ची पट म्हणजे पाया आणि त्या पायापासून त्या संख्येचे अंतर म्हणजे तफावत. १८ आणि १७ ह्या दोन्ही संख्या एकाच पाया जवळच्या आहेत. दोन्ही संख्यांचा पाया आहे १०.  दोन्ही संख्या पायापेक्षा मोठ्या असल्याने तफावत ही धन संख्या असेल, जर संख्या पायापेक्षा लहान असेल तर ऋण संख्या येईल. आता दिलेल्या संख्या एका खाली एक लिहून त्यांचे दोन भाग करायचे. डाव्या बाजूला दिलेल्या संख्या लिहायच्या आणि उजव्या बाजूला त्या संख्या आणि पाया मधील तफावत.  आपला पाया आहे १० १८ आणि १० ची तफावत ८ १७ आणि १०...

जगविख्यात समालोचक सांगत होता, 'डॉन ब्रॅडमनने आफ्रिकेविरुद्ध चार सामन्यात २२६, ११२, १६७ आणि २९९ अश्या एकूण ८०६ धावा झोडपल्या. माझ्या शेजारी दुसरीतील राजस बसला होता. तो क्षणार्धात ओरडला,'बेरीज चुकलीय'. मला कळेना समालोचन सुरू असताना सांगितलेल्या चार आकड्यांची बेरीज ह्याने वाक्य संपता संपता केली तरी कशी आणि एवढा जगद्विख्यात समालोचक कसा चुकेल? मी राजसला विचारलं,'तू एवढ्या लवकर बेरीज कशी काय केलीस?' तो म्हणाला,' मी कुठे त्या चार आकड्यांची बेरीज केली? 'मग बेरीज चुकलीय हे कसं सांगतोस?' राजस म्हणाला,'मी फक्त ताळा करून सांगतोय की बेरीज बरोबर नाहीये, पुन्हा करायला हवी.' मी आकडेमोड करून पाहिली... खरच उत्तर येत होतं ८०४ आणि समालोचक सांगत होता ८०६. मी राजसला विचारलं,'तू एवढ्या पटकन कस ओळखलस, तेही बेरीज न करता?' तो म्हणाला ,'मी फक्त बीजांक सोडवले.' मला काही कळेना. मी शेजारी असलेल्या वेदगणिताकडे बघितले. ते म्हणाले ,'अरे संख्येतील आकड्यांची बेरीज कर. ती दोन अंकी आली तर त्या संख्यांची पुन्हा बेरीज कर. शेवटी बेरीज करत जी एक आकडी संख्या येईल ती म...

 तुम्हाला ८९७ चा पाढा येतो का? अहो, बोलता येत नसेल तरी लिहून तर दाखवता येतो का? ८९७ एके ८९७ ८९७ दुणे (८९७+ ८९७)= १७९४ ८९७ त्रिक (८९७+८९७+८९७)= कंटाळलात? Calculator पाहिजे? थांबा वेद गणिताला विचारून पाहू...                                                      _ _ _ ८९७ म्हणजेच १०००-१०३ अर्थातच ११०३ आता पाहूया बर किती वेळ लागतोय                _ _ _ ८९७ एके ११०३ म्हणजे ८९७                  _ _ _ ८९७ दुणे   ११०३                   _ _ _              + ११०३                  _ _ _             = २२०६ म्हणजेच २०००-२०६= १७९४ ....... ८९७ नव्वे    _ _ _               ...

 आज रविवार. त्यामुळे आज विचार केला, मित्राला भेटू आणि गप्पा मारू. मस्त गप्पा झाल्या. गप्पा मारता मारता डोसाही हादडला. बिल झाले ८८ रुपये. आता ८८ रुपयांची नोट कुठून मिळणार? काल चहावाल्याने शिकवलेले गणित मला लक्षात राहीले होते.  पण ते एक आकडी संख्या ९ बद्दल होते. इथे तर दोन आकडी संख्या होती. हॉटेलवाला म्हणाला ९० रुपये द्या मी दोन रुपये परत देतो. म्हणजे ८८ ची किंमत ९०-२ अशी असते का. पण मग वैदिक गणितात ती कशी लिहिता येईल. संख्या कितीही आकडी असो नियम तोच           _ ८८= ९२ काल एकेरी संख्या असल्यामुळे उजवीकडे जो आपण बिंदू दिला होता, त्याऐवजी आज दोन अंकी किंवा अधिक अंकी संख्येत उजवीकडच्या आकड्यात एकने वाढ करून किंमत लिहायची.(पहा टीप १) पण झालं काय की माझ्याकडे ९० रुपयांचीही नोट नव्हती. मग तो हॉटेलवाला म्हणाला, ' १०० रुपये आहेत का बघा. मी १२ रुपये परत देतो.'  मी विचारात पडलो                     १००-१२ म्हणजे पण ८८ होतात का? मी वेदगणिताला विचारले  तो म्हणाला 'हो'           ...

 मी आज एका चहाच्या टपरीवर गेलो होतो. त्याला स्पेशल कटिंग चहा मागितला. चहा पिऊन झाल्यावर त्याला पैसे विचारले तर म्हणाला ९ रुपये झाले. माझ्याकडे तर ९ रुपयांची नोट च नव्हती, पण दहाची एक नोट होती. मी त्याला तसं सांगितलं, तर म्हणाला, 'ठीक आहे. द्या १० रुपये मी तुम्हाला एक रुपया परत देतो. त्याने ९ रुपयेच घेतले का माझ्याकडून? बरोबर आहे? बर, मग ठीक आहे. वेद गणितात हेच सांगितलं आहे. बेरीज आणि वजाबाकी करताना ५ पेक्षा मोठी संख्या असेल तर आपण वर त्या दुकानदाराने केले तेच करायचं. ९ रुपये म्हणजेच १०- १. म्हणजेच ९ चा दशपूरक आहे (-१) त्याचप्रमाणे ९ हा आकडा न लिहिता आपण त्याचे -१ ह्या आकड्यात रूपांतर करून गणित सोडवू शकतो.  हा पूरक लिहिताना त्याच्या डोक्यावर आडवी रेघ लिहायची आणि उजव्या बाजूला अंक असेल तर त्याच्या डोक्यावर एक बिंदू द्यायचा                                      _ म्हणजेच ९ हा आकडा    * १ असा लिहिता येईल. उदा.    ३ + २ + ८ + ९ हे गणित सोडवायच असेल तर पहिली पायरी  ...

 कोणतं गणित सोपं आहे?   ७८ +८९ की २२ +  ११ जर तुम्हाला ५ हुन अधिक संख्येची बेरीज वजाबाकी करायची असेल तर ते सोपे आहे की ५ आणि ५ पेक्षा लहान संख्येची बेरीज वजाबाकी सोपी आहे. गणित कठीण नाही. गणित कठीण पद्धतीने शिकवले जात आहे. ती पद्धत  बदला. बेरीज वजाबाकी करण्यासाठी ५ हुन अधिक संख्याची आकडेमोड करायची गरजच नसेल तर.... दशपूरक: एखादया संख्येचा दशपूरक म्हणजे त्या संख्येचे दहापासूनचे अंतर (तफावत). उदा. ८ चे १० पासूनची तफावत आहे २. म्हणजेच ८चा दशपूरक २. नवपुरक: एखाद्या संख्येचे ९ पर्यंतचे अंतर (तफावत) म्हणजे त्या संख्येचा नवपुरक. उदा. ८ चे ९ पासूनचे अंतर (तफावत) आहे १. म्हणजेच ८ चा नवपुरक १. दशपूरक आणि नवपुरक ह्यांचा उपयोग करून कोणतीही संख्या ५ किंवा ५ पेक्षा कमी संख्येत परावर्तित करता येईल. संख्या एकमस्थानी असेल तर तिचा दशपूरक लिहायचा आणि इतर स्थानी तिचा नवपूरक लिहा म्हणजे ७८ लिहिताना तीच संख्या  ८ चा दशपूरक तर ७ चा नवपुरक ह्यांचा उपयोग करून त्या ऐवजी ती संख्या  _ _ २२ अशी लिहिता येईल.                       ...