ब्रॅडमनची धावसंख्या
जगविख्यात समालोचक सांगत होता, 'डॉन ब्रॅडमनने आफ्रिकेविरुद्ध चार सामन्यात २२६, ११२, १६७ आणि २९९ अश्या एकूण ८०६ धावा झोडपल्या. माझ्या शेजारी दुसरीतील राजस बसला होता. तो क्षणार्धात ओरडला,'बेरीज चुकलीय'. मला कळेना समालोचन सुरू असताना सांगितलेल्या चार आकड्यांची बेरीज ह्याने वाक्य संपता संपता केली तरी कशी आणि एवढा जगद्विख्यात समालोचक कसा चुकेल?
मी राजसला विचारलं,'तू एवढ्या लवकर बेरीज कशी काय केलीस?'
तो म्हणाला,' मी कुठे त्या चार आकड्यांची बेरीज केली?
'मग बेरीज चुकलीय हे कसं सांगतोस?'
राजस म्हणाला,'मी फक्त ताळा करून सांगतोय की बेरीज बरोबर नाहीये, पुन्हा करायला हवी.'
मी आकडेमोड करून पाहिली... खरच उत्तर येत होतं ८०४ आणि समालोचक सांगत होता ८०६.
मी राजसला विचारलं,'तू एवढ्या पटकन कस ओळखलस, तेही बेरीज न करता?'
तो म्हणाला ,'मी फक्त बीजांक सोडवले.'
मला काही कळेना. मी शेजारी असलेल्या वेदगणिताकडे बघितले. ते म्हणाले ,'अरे संख्येतील आकड्यांची बेरीज कर. ती दोन अंकी आली तर त्या संख्यांची पुन्हा बेरीज कर. शेवटी बेरीज करत जी एक आकडी संख्या येईल ती म्हणजे त्या संख्याचा बीजांक'
२२६ चा बीजांक २+२+६= १० आता पुन्हा १+०= १
म्हणजे २२६ चा बीजांक आहे १.
त्याचप्रमाणे
११२ चा बीजांक = १+१+२= ४
१६७ चा बीजांक= १+६+७ = १४ पण १४चा बीजांक १+४ म्हणजे १६७ चा बीजांक= ५
२९९चा बीजांक काढणे एकदम सोपं आहे बरं का. कारण कोणत्याही संख्येत ९ मिळवले तरी तीच संख्या येते.
म्हणजे
२९९ चा बीजांक २.
पहायचंय २९९ चा बीजांक= २+९+९= २० , २० चा बीजांक= २+० =२.
आता आपल्याला जर चारही डावातील धावसंख्येच्या बेरजेचा ताळा पाहायचा असेल तर ह्या चारही संख्यांच्या बीजांकांची बेरीज करायची.
२२६ चा बीजांक १
११२ चा बीजांक ४
१६७ चा बीजांक ५
२९९ चा बीजांक २
चारही डावातील धावसंख्येच्या बीजांकांची बेरीज येते (१+४+५+२)= १२ आता १२ चा बीजांक १+२= ३.
जर आपल्या उत्तरातील संख्येचा बीजांकही ३ असेल तर आपले उत्तर बरोबर आहे.
समालोचकाने सांगितलेली एकूण धावसंख्या (चारही डावातील धावांची बेरीज) आहे ८०६.
चला ८०६ चा बीजांक पाहूया.
तो आहे ८+०+६= १४ आणि १४ चा बीजांक १+४=५
म्हणजे ८०६ चा बीजांक आहे ५
ओह पण ती तर ३ पेक्षा वेगळी आहे. म्हणजे समालोचकाची बेरीज चुकली होती हे खरं आहे तर...
वेदगणितामुळे राजसला हा ताळा पटकन करता आला. ठीक आहे ही केवळ समालोचनातील चूक होती, त्यात कुठे मोठं नुकसान आहे कुणाचं?
पण ही व्यवहारातील चूक असती, गणिताच्या परीक्षेतील चूक असती तर..
मुंबईच्या रस्त्यावर खरेदी करताना विक्रेत्याने तुम्हाला १७५६० चा मोबाइल, २४३० चा चार्जर, २४५४० चा गोप्रो कॅमेरा आणि १४७० चे घड्याळ यांची बेरीज करून ४८००० सांगितले. पहा बर बीजांकांचा ताळा करून...
१७५६० चा बीजांक= १+७+५+६+०=१९. पण १९ चा बीजांक १. म्हणून १७५६० चा बीजांक १
२४३० चा बीजांक= २+४+३+०=९
२४५४० चा बीजांक=२+४+५+४+०= १५. पण १५ चा बीजांक १+५=६
म्हणजे २४५४० चा बीजांक आहे ६
(यातील ५+४ ची बेरीज ९ आहे आणि ९ इतर आकड्यांच्या बीजांकावर परिणाम करत नाही. त्यामुळे ह्यातील ९ किंवा ९ बेरीज येणारे आकडे वगळून इतर संख्याची बेरीज केली तरी बीजांक तोच येईल.
म्हणजे २+४+० ह्यांचीच बेरीज ५+४ सोडून दिले तरी बीजांक ६ च येईल)
१४७० चा बीजांक= १+४+७+०=१२. पण १२चा बीजांक=१+२=३
म्हणजे १४७० चा बीजांक ३.
चारही वस्तूंच्या किमतीच्या बीजांकांची बेरीज पाहू
१७५६० चा बीजांक १
२४३० चा बीजांक ९
२४५४० चा बीजांक ६
१४७० चा बीजांक ३
१+९+६+३= १९. पण १९ चा बीजांक १+ ९ = १० आणि १० चा बीजांक = १+०= १.
म्हणजे चारही वस्तूंच्या किमतीच्या बेरजेचा बीजांकही १ असायला हवा.
विक्रेत्याने सांगितलेली एकूण रक्कम आहे ४८०००.
पाहूया ४८००० चा बीजांक १ येतो का.
४८०००चा बीजांक= ४+८+०+०+०= १२ पण १२ चा बीजांक = १+२=३.
म्हणजे विक्रेत्यांची बेरीज चुकतेय तर. तुम्ही ताळा टाळला असतात तर...नुकसान झाले असते २००० रुपयांचे.
आणि हो बीजांक पद्धती बेरजेप्रमाणे, वजाबाकी, भागाकार, गुणाकार ह्यांनाही उपयोगी पडते. तुम्ही संख्येबाबत जे कृत्य (बेरीज, वजाबाकी, गुणाकार, भागाकार) कराल तेच बीजांकाबाबत करायचे.
तुम्हाला ८७५० प्रमाणे विमानाची १७ टिकिट काढायची आहेत आणि समोरील काउंटरवरील माणसाने आकडेमोड करून तुम्हाला एकूण १६८७५० आकडा सांगीतला तर
८७५० चा बीजांक = ८+७+५+०=२० म्हणजे २+०=२
१७ चा बीजांक १+७= ८
इथे आपण ८७५० आणि १७ चा गुणाकार करून एकूण रक्कम काढतो, म्हणून इथे बीजांकाचा गुणाकार करावा लागेल
८७५० चा बीजांक २
आणि १७ चा बीजांक ८
२×८=१६. पण १६ चा बीजांक १+६= ७.
आता कौंटरवरच्या माणसाने सांगितलेली एकूण रक्कम आहे १६८७५० त्याचा बीजांक पाहू
१+६+८+७+५+० =२७ . पण २७ चा बीजांक = २+७= ९.
म्हणजेच कौंटरवरच्या माणसाने सांगितलेली एकूण रक्कम चुकली आहे. कितीने चुकलीय बर तब्बल २०००० रुपयांनी. केवळ ताळा न केल्यामुळे इथे नुकसान झाले असते २०००० रुपयांचे.
(यातील १ आणि ८ ची बेरीज होते ९. आणि आपल्याला माहीत आहे ९ अंक इतर आकड्यांच्या बेरजेवर परिणाम करत नाही, म्हणून १ आणि ८ सोडून इतर आकड्यांची बेरीज केली तरी चालेल.
तसे केले तर उर्वरित आकड्यांची बेरीज येईल ६+७+५+०= १८ आणि १८ चा बीजांक = १+८= ९)
जगद्विख्यात समालोचक असो वा विमानाची तिकीट विकणारा एजंट.
पण आता घाबरू नका, आता तुमच्याबरोबर तुमचा मित्र वेदगणित असेल... पटकन बीजांक पद्धती वापरून पहा.
Comments
Post a Comment